Академична лекция „Обективност и субективност в математиката“ ще представи на 8 юни от 17:00 часа проф. Бернард Тесие от Математически институт Жусийо, Париж. Лекцията ще се проведе в зала „проф. Марин Дринов“ на БАН и е в рамките на академичния семинар „Актуални проблеми на науката“.
РЕЗЮМЕ НА ЛЕКЦИЯТА
(Според лектора)
В първата част на доклада ще разгледам последствията от разграничаването на основите на смисъла и основите на истината в математическите твърдения или казано по-просто, между въображението и точността като двигатели на математическото развитие. Основите на смисъла могат да се търсят в нашето до голяма степен несъзнателно възприемане на света, което съвременната когнитивна наука изследва.
Във втората част на доклада ще илюстрирам всичко това, като сравня два подхода към разбирането на математически проблеми: създаването на подходящи абстрактни структури, към която традиция принадлежат Галоа, Хилберт, Бурбаки и Гротендик, или създаване на геометрични модели, където можем да използваме нашата пространствена интуиция, на което Риман, Поанкаре и Том бяха майстори. Тази част на доклада изисква някои основни математически познания.
БИОГРАФИЧНИ ДАННИ
Проф. Бернар Тесие (Bernard Teissier) е световноизвестен математик, който работи в областта на алгебричната геометрия, теория на особеностите и комутативната алгебра. През 1967 г. Тесие завършва Екол Политекник в Париж и същата година решава да се посвети на математиката след като случайно посещава лекции на Оскар Зариски, един от бащите на съвременната алгебрична геометрия, който по-късно става негов ментор. През 1968 г. Тесие става докторант на Хейске Хиронака – автор на теоремата за разрешаване на особености, за чието доказателство Хиронака получава Филдсова премия. През 70-те Тесие е гост-професор в Харвардския университет. След завръщането си във Франция попада под влиянието на известния френски математик Рене Том (Филдсов медалист, 1958), който е един от основателите на теория на особеностите. През 1979 г. става Directeur de recherche към Националния център за научни изследвания във Франция (CNRS). От 1987 г. до 1999 г. е професор във Висшето Нормално Училище (Париж) (ENS). От 2000 г. е асоцииран с Математическия институт Жусийо.
Основните приноси на проф. Тесие са свързани с намирането на алгебрични инварианти (индекси на кратност), които отразяват топологични и геометрични свойства на особености. Постига алгебризация и числов контрол на еквисингулярността на Рене Том и Хаслер Уитни, като развива геометричните приложения на целите обвивки на идеали. Въвежда понятието на смесени индекси на кратност на два идеала, доказва тяхната лог-изпъкналост ползвайки локална версия на индексната теорема на Ходж и намира важна връзка с обеми на Минковски на компактни тела в Евклидови пространства. В теория на нормиранията развива комбинаторен подход за доказване на локална униформизация за алгебрични многообразия дефинирани над полета с произволна характеристика. Автор е на над 100 научни публикации включващи такива в списания като Annals of Mathematics, Inventiones Math., Duke Math. Journal, AJM, Publ. De l’Inst. des Hautes Etudes Scient и др. Заедно с Lê Dũng Tráng е основател на известен семинар и международна школа по особености. От 1974 г. до 1995 г. Тесие е водеща фигура в Бурбаки – общество от няколко поколения известни френски математици, като от 1985 до 1995 отговаря за издаването на Séminaire Bourbaki. Проф. Тесие има 12 докторанти, измежду които е изтъкнатия френски математик Франсоа Лозер (François Loeser).
Отличията на проф. Тесие включват Peccot Lecture (заедно с Alain Connes), наградата Jean Raynaud на Френската академия на науките, доклад по покана на Международния конгрес по математика във Варшава през 1983. През 1997 г. дава Поанкаре лекциите във Филдсовия институт в Торонто, инагурален фелоу на Американското математическо дружество от 2012 г. През 2020 г. е избран за почетен член на Испанското Кралско Математическо Общество.
Проф. Тесие е бил президент на борда и научния комитет на Института Анри Поанкаре, директор на Федералния институт по математика в Париж (Париж VI & VII) и президент и академичен директор на Националната мрежа на математическите библиотеки във Франция, вицепрезидент на математическата секция на Националния комитет по научни изследвания към CNRS. Проф. Тесие е бил главен редактор на Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure и Astérisque. Понастоящем е главен редактор на Springer Lecture Notes по математика.
Проф. Тесие е гост по програма ПИКОМ на Института по математика и информатика към БАН и Международния център за математически науки-София. По време на неговата визита той ще работи с математици от ИМИ-БАН по Липшицова геометрия на особености на комплексно-аналитични криви.
[/fusion_text][/fusion_builder_column][/fusion_builder_row][/fusion_builder_container]